ベクトル解析:勾配と発散と回転 1含む適当な領域で勾配ベ

ベクトル解析:勾配と発散と回転 1含む適当な領域で勾配ベ。どうぞ。二変数関数h(x,y)=x^3+y^3+3xyの臨界点(0,0),( 1, 1)含む適当な領域で、勾配ベクトルの様子図示せよ
いう問題あるの、よう図示すればよいのでょうか ※hx(x,y)=3x^2+3y hy(x,y)=3y^2+3xベクトル解析:勾配と発散と回転。ベクトル解析における基本的な操作である勾配,発散,そして回転。また以下
で用いる関数はすべて適当な回数微分可能であるとします。 目次変数関数
の場合; 変数関数,の場合; 変数関数,,の場合どちらにせよ意味は同じ
です。基本的なことは変数のときと変わりませんが,変数なので関数を図示
すると曲面になります。気温を含む多くの物理的観測量は,次元空間中で
変化しますから,実用上は変数関数が一番多い気がします。勾配を

どうぞ。こうして見ると、0,0が鞍点、-1,-1が極大点であることが見て取れる。同じ領域の3次元プロットや等高線と見比べるといいかも。

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